Глава M. Методика

M.2. Тематическое планирование

Назад Вперед
Назад Вперед

M.2.6. Тематическое поурочное планирование изучения геометрии (11 класс, учебник Погорелова)

2 часа в неделю, всего 68 часов.
Учебник «Геометрия 10–11», автор А. В. Погорелов.

Концепция преподавания курса геометрии по учебному пособию А. В. Погорелова состоит в постоянном следовании двум принципам:

  1. Направленности на формирование логического мышления пространственного воображения и представлений о практических приложениях и методах геометрии.
  2. Равноценности теоретического материала и задач в учебном процессе.

Обозначения:

  1. пункт электронного учебника – п. 6.2;

  2. трехмерный чертеж – 3D-чертеж 6.1.2;

  3. рисунок – рис. 6.1.2;

  4. интерактивная модель – м. 7.1.

Номер урока Номер пункта Тема Перечень компьютерных моделей, электронного учебника Содержание урока
§ 20. Многогранники (18 часов)
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
  • знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия;
  • уметь решать задачи с использованием таких понятий, как «угол между прямой и плоскостью», «двугранный угол» и др.
1 171–173 Двугранный угол п. 3.6. Двугранный угол; 4.4. Трехгранный угол 3D-чертеж 3.6.1; 4.4.1, 4.4.2
  • рассмотреть понятия двугранного угла, трехгранного угла;
  • ввести понятие многогранника.
2 172, 173 Трехгранный и многогранный углы. Многогранники
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • рассмотреть понятия трехгранного угла, многогранного угла;
  • ввести понятие многогранника.
3 174–175 Призма. Изображение призмы и построение ее сечений. п. 4.5. Призма, 3D-чертеж 2.4.3, 4.5.1, 4.52, м. 6.1. Правильная призма
  • ввести понятие призмы;
  • рассмотреть свойства, основные понятия призмы;
  • выполнить практическую работу на построение сечений призмы.
4 176 Прямая призма
  • ввести понятие прямой призмы;
  • доказать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы;
  • решить задачи.
5 177–178 Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда п. 4.6 Параллелепипед, 3D-чертеж 4.6.1, 4.6.2, 2.4.1, 2.4.2, м. 6.2. Параллелепипед
  • ввести понятие параллелепипеда;
  • разобрать основные свойства, теоремы о гранях.
6 179–180 Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда
  • сформировать понятие прямоугольного параллелепипеда, куба;
  • разобрать основные свойства, теоремы диагоналях;
  • рассмотреть симметрии параллелепипеда.
7 Самостоятельная работа
  • практическая работа;
  • решение задач.
8 Контрольная работа № 1
9 181, 184 Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений п. 4.7. пирамида, 3D-чертеж 4.7.1, 4.7.2,
  • ввести понятие пирамиды, и ее элементов;
  • выполнить практическую работу.
10 182 Правильная пирамида п. 8.4 правильная пирамида, рис. 8.4.1, 8.5.1, м. 6.3. Правильная пирамида
  • ввести понятие правильной пирамиды;
  • фронтальный опрос по изученному материалу.
11–12 Решение задач
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • решение задач;
  • самостоятельная работа.
13 183 Усеченная пирамида п. 4.8. Усеченная пирамида, 3D-чертеж 4.8.1
  • ввести понятие гомотетии, подобных фигур в пространстве;
  • разобрать теорему о сечениях пирамиды;
  • ввести понятие усеченной пирамиды.
14 Решение задач
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • самостоятельная работа.
15 185 Правильные многогранники п. 8.1. Определение правильного многогранника, рис. 8.1.1, 8.1.2, м. 8.1. Правильные многогранники
  • познакомить с правильным многогранником;
  • рассмотреть 5 видов правильных многогранников.
15–16 Решение задач
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • практическая работа.
17 Повторение. Контрольные вопросы
18 Контрольная работа № 2
§ 21. Тела вращения (14 часов)
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
  • знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид;
  • решать задачи, относящиеся к сечениям тел вращения плоскостями, на взаимное расположение тел вращения и многогранников.
19–21 186–187 Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. п. 5.1. Цилиндр, 3D-чертеж 5.1.1, рис. 5.1.1, м. 7.1. Цилиндр
  • ввести понятие цилиндра;
  • рассмотреть сечения цилиндра плоскостью;
  • ввести понятие касательной плоскости цилиндра.
20 188 Вписанная и описанная призмы
  • ввести определение вписанных и описанных призм;
  • практическая работа.
21 Решение задач
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • самостоятельная работа.
22 189–190 Конус. Сечения конуса плоскостями. п. 5.2. Конус, 3D-чертеж 5.2.1, 5.2.2, рис. 5.2.1, м. 7.2. Конус
  • ввести понятие конуса, и его элементов;
  • рассмотреть сечения конуса;
  • ввести понятие касательной конуса.
23 191 Вписанная и описанная пирамиды
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • ввести определение вписанных и описанных пирамид.
24 Решение задач
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • самостоятельная работа.
25 192–193 Шар. Сечение шара плоскостью. п. 5.4. м. 7.4. Сфера и ее элементы
  • рассмотреть определения шара и сферы;
  • рассмотреть сечения сферы и следствия из нее.
26 195 Касательная плоскость п. 5.5. Касания круглых тел с прямой и плоскостью, 3D-чертеж 5.5.1, 5.5.2, рис. 5.5.1, 5.5.2
  • ввести понятие касательной плоскости к шару;
  • фронтальный опрос по изученному материалу.
27 194 Симметрия шара.
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • самостоятельная работа;
  • познакомить со свойствами симметрии шара.
28 197 Вписанные и описанные многогранники п. 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 3D-чертеж 8.2.1, 8.2.2, 8.2.3, 8.3.1, 8.3.2 рис. 8.2.1, 8.2.2, 8.4.1, 8.5.1
  • практическая работа на комбинации тел.
29 196 Пересечение двух сфер.
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • самостоятельная работа;
  • доказать теорему о линии пересечения двух сфер.
30 198 О понятии тела и его поверхности в геометрии
  • сообщение учащегося;
  • решение задач.
31 Повторение. п. 5.6. Вписанные и описанные многогранники, 3D-чертеж 5.6.1, 5.6.2, Контрольные вопросы
32 Контрольная работа № 3
§ 22. Объемы многогранников (10 часов)
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
  • знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения;
  • уметь применять формулы при решении задач.
33 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. п. 6.1. Определение объема тела 3D-чертеж 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.4, 6.1.5
  • ввести общее понятие объема;
  • вывести формулы для объемов прямоугольного прямого параллелепипедов.
34 199–201 Объем наклонного параллелепипеда
  • вывести формулы для объема наклонного параллелепипеда;
  • решение задач.
35 202 Объем призмы. 3D-чертеж 6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.4, 6.1.5
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • вывести формулы для объема призмы.
36 203 Равновеликие тела
  • решение задач;
  • сообщение учащегося о равновеликих телах.
37 204 Объем пирамиды п. 6.2. Объем пирамиды, 3D-чертеж 6.2.1, 6.2.2, 6.2.3
  • вывести формулу для объема треугольной пирамиды;
  • решение задач.
38 Решение задач
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • самостоятельная работа.
39 205, 206 Объем усеченной пирамиды. Объемы подобных тел
  • вывести формулу для усеченной пирамиды;
  • рассмотреть вопрос об отношении объемов подобных тел.
40 Решение задач
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • самостоятельная работа.
41 Повторение Контрольные вопросы
42 Контрольная работа № 4
§ 23. Объемы и поверхности тел вращения (10 часов)
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
  • знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения;
  • уметь применять формулы при решении задач.
43 207–208 Объем цилиндра. Объем конуса. п. 7.1. Объем цилиндра и конуса, 3D-чертеж 7.1.1, 7.1.2
  • вывести формулу для объемов цилиндра и конуса;
  • решить задачи.
44 209–210 Объем усеченного конуса. Общая формула для объемов тел вращения
  • познакомить с формулой для объема усеченного конуса;
  • фронтальный опрос по изученному материалу.
45 211 Объем шара. п. 7.3. объем шара, рис. 7.3.1, 7.3.2
  • рассмотреть общее понятие фигуры вращения;
  • вывести формулу объема шара.
46 212 Объем шарового сегмента и сектора.
  • ввести понятия шарового слоя;
  • рассмотреть формулы объемов шара, сегмента, сектора.
47 213, 214 Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса п. 7.4 Площади поверхности цилиндра, конуса, шара, 7.5 3D-чертеж 7.5.1, рис. 7.3.2, 7.3.4, 7.3.4
  • рассмотреть общее понятие площади поверхности;
  • вывести формулу для площади цилиндра, сегмента.
48 Решение задач
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • самостоятельная работа.
49 215 Площадь сферы п. 7.5. Площадь поверхности сферического пояса
  • вывести формулу площади сферы;
  • решение задач.
50 Решение задач
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • самостоятельная работа.
51 Повторение. Контрольные вопросы
52 Контрольная работа № 5

Повторение (16 часов)

Направлено на систематизацию знаний учащихся по всему курсу геометрии.

Примерный план повторения.

  1. Задание и построение прямых и плоскостей. Расположение двух прямых в пространстве. Прямая и точка в пространстве
    1. Пересекающиеся прямые.
    2. Прямая и точка.
    3. Параллельные прямые.
    4. Скрещивающиеся прямые.
  2. Расположение прямой и плоскости в пространстве. Плоскость и точка в пространстве. Расстояния.
    1. Параллельные прямая и плоскость.
    2. Перпендикулярные прямая и плоскость.
    3. Плоскость и точка.
    4. Плоскость и параллельная ей прямая.
    5. Перпендикуляры и наклонные. Проекция точки. Проекции наклонных.
    6. Перпендикуляры к плоскостям и прямым. Теорема о трех перпендикулярах
    7. Угол между прямой и плоскость
  3. Расположение двух плоскостей в пространстве Параллельное проектирование
    1. Параллельные плоскости.
    2. Взаимосвязи между параллельностью и пересечением или перпендикулярностью прямых и плоскостей.
    3. Параллельные плоскости. Расстояния. Геометрические места точек.
    4. Пересекающиеся плоскости. Угол между плоскостями.
    5. Перпендикулярные плоскости.
    6. Параллельное и ортогональное проектирование.
  4. Координаты и векторы в пространстве
    1. Координаты точки. Расстояние и середина отрезка в координатах.
    2. Симметрии и параллельный перенос в координатах.
    3. Векторы: координаты, равенство, коллинеарность.
    4. Сложение, вычитание, скалярное умножение векторов. Угол между векторами. Условие перпендикулярности.
    5. Уравнение плоскости.

Естественно, повторение целесообразно строить на базе решения задач, причем в задачах по тематике 10 класса стоит использовать материал 11 класса (многогранники, тела вращения).


Назад Вперед
Наверх



 

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ "Облако знаний".