Глава M. Методика

M.2. Тематическое планирование

Назад Вперед
Назад Вперед

M.2.5. Тематическое поурочное планирование изучения геометрии (10 класс, учебник Погорелова)

2 часа в неделю, всего 68 часов.
Учебник «Геометрия 10–11», автор А.В. Погорелов.

Учебное пособие А.В.Погорелова при изучении стереометрии предусматривает органическое сочетание пространственных представлений о свойствах тел со строго логическим обоснованием их существования, а также систематическое использование наглядности. Все изложение начинается с аксиом и основных понятий, среди которых новый геометрический образ – плоскость. В пособие сначала излагаются неметрические свойства взаимного расположения прямых и плоскостей, и лишь затем метрические – равенство отрезков, заключенных между двумя параллельными плоскостями. Это дает возможность перейти к вопросу изображения пространственных фигур в трехмерном пространстве с помощью параллельного проектирования. Главной целью пособия является научить каждого ученика увидеть, представить, нарисовать, вообразить о какой фигуре идет в теореме, задаче, определении и выводе. Задачи – неотъемлемая часть курса. Они являются не только основной формой закрепления теоретического материала, но и способствует сознательности обучения, установлению взаимосвязи с другими дисциплинами, развитию пространственных представлений учащихся, подготовке их к практической деятельности.

Обозначения:

  1. пункт электронного учебника – п. 6.2;

  2. трехмерный чертеж – 3D-чертеж 6.1.2;

  3. рисунок – рис. 6.1.2;

  4. интерактивная модель – м. 7.1.

Номер урока Номер пункта Тема Перечень компьютерных моделей, электронного учебника Содержание урока
§ 16. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. (6 часов)
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
  • знать формулировки аксиом, следствий из аксиом и доказательства теорем;
  • уметь решать задачи, используя аксиомы и теоремы, находить на моделях те объекты, о которых идет речь.
1 135, 139 Аксиомы стереометрии. Замечание к аксиомам. п. 1.1. Аксиомы стереометрии; 3D-чертеж. 1.1.1
  • рассмотреть вопрос о том, что изучает стереометрия;
  • ввести первоначальные понятия стереометрии;
  • доказать теоремы.
2 136 Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • доказать теоремы.
3 137 Пересечение прямой с плоскостью. п. 1.2. Первые следствия из аксиом; 3D-чертеж 1.2.2
  • изучить теоремы;
  • решить задачи на применение аксиом стереометрии.
4 138 Существование плоскости, проходящей через три данные точки.
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • самостоятельная работа
5 140 Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.
  • доказать теорему.
  • решить задачи
6 Итоговое занятие.
  • решение задач на применение аксиом стереометрии.
§ 17. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
  • знать определение, свойства и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.
  • уметь доказывать теоремы, применять их при решении задач, изображать пространственные фигуры на плоскости.
7 141 Параллельные прямые в пространстве п. 2.1. Параллельность прямых; 3D-чертеж;
  • повторить определение параллельных прямых на плоскости и основное свойство параллельных прямых;
  • ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве;
  • доказать теорему, что через любую точку пространства проходит единственная прямая, параллельная данной;
8 Решение задач
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • решить задачи.
9 142 Признак параллельности прямых
  • доказать признак параллельности прямых;
  • решить задачи.
10 Решение задач
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • решить задачи.
11 Повторение
  • Контрольные вопросы
12 Контрольная работа № 1
13–14 143 Признак параллельности прямой и плоскости п. 2.2. Параллельность прямой и плоскости; 3D-чертеж 2.2.1
  • рассмотреть случаи взаимного расположения прямой и плоскости;
  • доказать теорему, выражающую признак параллельности прямой и плоскости.
14
  • фронтальный опрос по материалу предыдущего урока;
  • решить задачи
15–18 144–146 Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей п. 2.3. Параллельность двух плоскостей; 3D-чертеж 2.3.2, 2.3.1
  • фронтальный опрос по материалу предыдущего урока;
  • ввести понятие параллельных плоскостей;
  • доказать признак параллельности двух плоскостей;
16
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • решить задачи
17 Решение задач
  • решить задачи
18 Самостоятельная работа
  • решить задачи
19 147 Изображение пространственных фигур на плоскости п. 2.4. Основы теории изображения фигур на плоскости; 3D-чертеж 2.4.1, 2.4.2, 2.4.3, 2.4.4, 2.4.5, 2.4.6; п. 2.3. Параллельность двух плоскостей; 3D-чертеж 2.3.2, 2.3.1
  • фронтальный опрос по материалу предыдущего урока
  • практическая работа
20 Повторение
  • Контрольные вопросы
21–22 Контрольная работа № 2
23–26 Резерв времени Решение задач
§ 18. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
  • знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; иметь понятие о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной, понятие о расстоянии между скрещивающимися прямыми;
  • уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.
28 148, 149 Перпендикулярность прямых в пространстве. п. 3.2. Перпендикулярность прямой и плоскости; 3D-чертеж 3.2.1, 3.2.2, 3.2.3
  • ввести понятие перпендикулярных прямых в пространстве;
  • дать определение перпендикулярности прямой и плоскости;
28 149 Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
  • доказать теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
29 150 Построение перпендикулярных прямой и плоскости. 3D-чертеж 3.2.3
  • практическая работа;
  • фронтальный опрос по материалу предыдущего урока.
30–31 151 Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.
  • доказать теорему о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;
  • доказать теорему о параллельной прямой перпендикулярной к данной плоскости.
32
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • решить задачи.
33 Решение задач
  • решить задачи.
34 Контрольная работа № 3
35 Решение задач
  • решение задач.
36 152 Перпендикуляр и наклонная.
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • ввести понятие перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, расстояния от точки до плоскости.
37 153 Теорема о трех перпендикулярах п. 3.4. Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых; 3D-чертеж 3.2.4, 3.2.5
  • доказать теорему о трех перпендикулярах.
38
  • фронтальный опрос по материалу предыдущего урока;
  • решить задачи.
39 154 Признак перпендикулярности плоскостей п. 3.3 Перпендикулярность двух плоскостей; 3D-чертеж 3.3.1, 3.3.2, 3.3.3, 3.3.4
  • фронтальный опрос по материалу предыдущего урока;
  • ввести определение перпендикулярных плоскостей;
  • доказать признак перпендикулярности плоскостей.
40 Самостоятельная работа
  • решение задач.
41 155 Расстояние между скрещивающимися прямыми. п. 3.4. Теорема об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых; 3D-чертеж 3.2.4, 3.2.5
  • фронтальный опрос по материалу предыдущего урока;
  • доказать теорему об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых.
42 Урок-практикум
43 Повторение Контрольные вопросы
44 Контрольная работа № 4
45–46 Резерв времени Решение задач.
§ 19. Декартовы координаты и векторы в пространстве (14 часов)
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
  • знать определение координат в пространстве, преобразований фигур в пространстве, углом между прямыми и плоскостями, векторов в пространстве и их свойства;
  • уметь доказать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника на плоскость, применять данные понятия и их свойства при решении задач.
47 157 Введение декартовых координат в пространстве. п. 9.1. Векторы в пространстве; рис. 9.1.1, 9.1.2, м. 9.1. Векторы в пространстве; рис. 9.1.3
  • научить по заданной точке определять ее координаты и по координатам точки изображать ее в координатном пространстве;
48 158–159 Расстояние между точками. Координаты середины отрезка
  • вывести формулу для нахождения расстояния между двумя точками;
  • координат середины отрезка.
49 160–162 Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. Движение в пространстве.
  • Вспомнить преобразования симметрии относительно точки и прямой;
  • практическая работа.
50 163–164 Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур
  • Изучить свойства параллельного переноса в пространстве.
51 165–166 Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. п. 3.1. Угол между двумя скрещивающимися прямыми; 3D-чертеж 3.1.1, 3.1.2
  • фронтальный опрос по материалу предыдущего урока;
  • ввести понятие угла между прямой и плоскостью.
52
  • фронтальный опрос по изученному материалу;
  • решение задач.
53–54 167 Угол между плоскостями.
  • фронтальный опрос по материалу предыдущего урока;
  • ввести понятие угла между плоскостями.
54 168 Площадь ортогональной проекции многоугольника.
  • доказать теорему о площади ортогональной проекции;
  • решение задач.
55 169–170 Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. рис. 9.1.4, 9.1.5, 9.1.6; п. 9.2. Компланарные векторы; рис. 9.2.1, п. 9.3 Декартовы координаты в пространстве; рис. 9.3.1
  • ввести определения вектора в пространстве;
  • ввести понятие равных векторов.
56 Решение задач
  • фронтальный опрос по материалу предыдущего урока;
  • рассмотреть правила треугольника, параллелограмма сложения векторов, законы сложения.
57
  • решить задачи.
58
  • решить задачи.
59 Контрольные вопросы
60 Контрольная работа № 4
Повторение (8 часов)

Назад Вперед
Наверх


этнический интернет магазин
gangotri.ru

 

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ "Облако знаний".