Глава 6. Объемы многогранников

Модель 6.2.  Параллелепипед

Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом. Противоположные грани любого параллелепипеда равны и параллельны. Прямоугольным называется параллелепипед, все грани которого прямоугольники. Прямоугольный параллелепипед с равными ребрами называется кубом.

Три ребра, выходящие из одной вершины прямоугольного параллелепипеда, называются его измерениями. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равняется сумме квадратов его измерений:

d2 = a2 + b2 + c2.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

V = abc.

Перетаскивая мышью точки, можно изменять измерения параллелепипеда. Понаблюдайте, как изменяется длина диагонали, площадь поверхности и объем параллелепипеда при изменении длин его сторон. Выключатель Прямой превращает произвольный параллелепипед в прямоугольный, а выключатель Куб превращает его в куб.

Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.