 |
 |
Литература
«Алгебра и начала анализа. 10–11»: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. Башмаков М.И. М.: Дрофа, 2001. – 400 с.
| Номер урока | Содержание материала | Количество часов | Название модели курса, главы электронного учебника курса «Открытая Математика 2.6. Функции и Графики» |
| Функции и графики (16 ч) | |||
| 1 | Переменные и зависимости между ними | 1 | § 1.3.1. Понятие числовой функции |
| 2 | Функция и её график | 1 | |
| 3–4 | Область определения, множество значений. Сложная функция. | 2 | § 1.3.3. Нули функции, модель 1.9. Свойства функций |
| 5–6 | Чтение графика. Исследование функции по графику. Промежутки монотонности | 2 | § 1.3.5. Монотонность функции, модель 1.9. Свойства функции |
| 7 | Решение уравнений и неравенств по графику | 1 | § 2.5.1. Решение уравнений, § 2.5.2. Решение неравенств. Модели 2.17. Решение уравнений, 2.19. Решение неравенств |
| 8 | Непрерывность элементарных функций | 1 | § 1.3.7. Непрерывность функций |
| 9 | Линейная функция | 1 | § 2.1.2. Линейная функция, § 2.1.3. Уравнение прямой, модель 2.3. Способы построения прямой |
| 10 | Модуль | 1 | § 2.1.4. Кусочно-линейная функция, модель 2.4. Кусочно-линейная функция |
| 11–12 | Метод интервалов | 2 | Модель 2.20. Метод интервалов |
| 14–15 | Преобразования графиков. Построение графиков квадратичной и дробно-рациональной функций. *Лабораторная работа «Преобразования графиков» | 3 | § 1.4.1. Параллельный перенос, § 1.4.2. Растяжение и сжатие, § 2.2.1. Квадратный трёхчлен, § 2.2.2. Квадратное уравнение, § 2.2.3. График квадратичной функции, § 2.4.1. Дробно-линейная функция, модели 2.5. Движение по параболе, 2.15. Суслики на поле, 1.13. Параллельный перенос графиков, 1.14. Сжатие и растяжение графиков, 1.16. Преобразования графиков функций |
| 16 | Контрольная работа №1 | 1 | |
| Производная и её применение (36 ч) | |||
| 17–21 | Введение понятия производной. Механический и геометрический смысл производной. | 5 | § 3.1.1. Определение производной, § 3.1.2. Геометрический смысл производной, модели 3.2. Касательная и нормаль, 3.4. Неравномерное движение |
| 22–25 | Схема вычисления производной, правила дифференцирования | 4 | § 3.1.4. Правила дифференцирования, модели 3.1. Дифференцирование функций, 3.8. Дифференцирование и интегрирование функций |
| 26 | Производная степенной функции | 1 | § 3.1.5. Производные элементарных функций |
| 27–28 | Производная сложной функции | 2 | |
| 29–34 | Связь свойств функции и производной. Критически точки. Промежутки монотонности. Схема исследования функции. | 6 | § 3.2.1. Возрастание и убывание функции, § 3.2.2. Экстремумы, модель 3.7. Мастер построения графиков |
| 35–41 | Построение графиков функций | 6 | § 3.2.4. Построение графиков функций, модель 3.7. Мастер построения графиков |
| 42 | Контрольная работа №2 | 1 | |
| 43 | Физические приложения производной | 1 | |
| 44–45 | Дифференциал. Уравнение касательной. Применение производной в приближённых вычислениях | 2 | § 3.1.3. Дифференциал функции, § 3.1.2. Геометрический смысл производной, модели 3.2. Касательная и нормаль, 3.3. Дифференциал функции |
| 46–47 | Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Задачи на максимум, минимум | 2 | |
| 48–49 | Использование производной при решении текстовых задач (геометрические, физические, химические) | 2 | |
| 50 | Контрольная работа №3 | 1 | |
| 51–52 | Тестирование по теме «Производная и её применение» | 2 | Используются задания вышеперечисленных пунктов |
| Тригонометрические функции (40 ч) | |||
| 53 | Углы и их измерения | 1 | § 2.3.1. Координатная окружность, модель 2.11. Колебания в электрической цепи |
| 54–56 | Определение тригонометрических функций. Их свойства | 3 | § 1.3.2. Чётность функций, § 1.3.4. Периодические функции, § 2.3.2. Синус и косинус, § 2.3.3. Тангенс и котангенс, модели 1.8. Чётные и нечётные функции, 2.12. Тень от солнца |
| 57–58 | Значения тригонометрических функций | 2 | |
| 59–60 | Формулы приведения | 2 | |
| 61–62 | Решение простейших уравнений | 2 | Модель 2.13. Простейшие тригонометрические уравнения |
| 63–65 | Исследование синуса и косинуса | 3 | § 2.3.2. Синус и косинус |
| 66–68 | Исследование тангенса и котангенса | 3 | § 2.3.3. Тангенс и котангенс |
| 69–70 | Производные функций | 2 | § 3.1.5. Производные элементарных функций |
| 71 | Контрольная работа №4 | 1 | |
| 72–73 | Формулы сложения | 2 | |
| 74–75 | Формулы удвоения | 2 | |
| 76–77 | Формулы половинного угла | 2 | |
| 78–79 | Преобразование суммы в произведение | 2 | |
| *Лабораторная работа «Использование тригонометрических функций для параметрического задания кривой» | § 3.2.5. Построение кривых, заданных параметрически, модель 1.12. Параметрически заданные кривые | ||
| 80 | Контрольная работа №5 | 1 | |
| 81–82 | Арксинус, арккосинус, арктангенс | 2 | |
| 83–86 | Решение уравнений, неравенств | 4 | |
| 87–88 | Решение исследовательских задач | 2 | |
| 89 | *Обратные тригонометрические функции. Уравнения и неравенства, содержащие обратные функции | 1 | § 2.3.4. Обратные тригонометрические функции, § 1.3.9. Обратная функция, модель 1.11. Обратные функции |
| 90–91 | Тестирование по теме «Тригонометрические функции» | 2 | Используются задания вышеперечисленных пунктов |
| 92 | Контрольная работа №6 | 1 | |
| 93–102 | Повторение | 10 | |
Примечание. Звездочкой (*) отмечен необязательный, дополнительный материал.
|
|
 |
