 |
 |
Литература
Учебник рекомендован Министерством образования РФ, включён в Федеральный перечень учебников. Стабильный учебник по курсу алгебры и начал анализа для 10–11 классов общеобразовательных учреждений содержит весь теоретический и практический материал, необходимый для реализации обучения на трёх уровнях. Включен разнообразный дополнительный материал: тесты по проверке готовности изучения каждой темы, таблицы ожидаемых результатов обучения, исследовательские и лабораторные работы, справочный материал.
Тренажеры представляют собой наборы заданий на отработку конкретных алгоритмов. В наборах заданий сложность постепенно увеличивается. Тренажеры можно использовать в качестве «дополнительного задачника» к учебнику, откуда можно подбирать домашние и индивидуальные задания для более слабых учащихся или, наоборот, для наиболее сильных.
Сборник содержит матричные тесты. Эта форма представления заданий наименее традиционна для школы. Такой тест представляет собой таблицу, в которой входная (верхняя) строка и входной (левый) столбец характеризуют изучаемый объект с различных точек зрения. Задача ученика – установить соответствие между этими характеристиками. Природа характеристик, соответствие между которыми надо найти, может быть различной: «формула-картинка», «картинка-картинка», «текст-формула». Тесты носят скорее обучающий, чем контролирующий характер.
Самостоятельные работы (с/р) рассчитаны на 15–20 минут урока и призваны обеспечить контроль усвоения небольших разделов темы. Некоторые задания имеют повышенный уровень сложности. В этом случае количество заданий и время, отводимое на их выполнение, определяются учителем.
Исследовательские работы (и/с) позволяют в более доступной, «осязаемой» форме подготовить учащихся к восприятию нового материала. Каждая работа состоит из 5–15 заданий, сгруппированных вокруг исследования одного объекта.
В комплект включены также подборки лабораторных работ по основным темам. Лабораторные работы (л/р – с применением моделей компьютерного курса, л/р – по учебному пособию М. И. Башмакова).
| Изучение тем программы по четвертям: | ||||
| Четверть | Примерные сроки | Тема программы | Количество часов | Номер урока |
| 1 | 1.09 – 3.10 | Функции и графики | 36 | 1 – 36 |
| 2 | 4.10 – 30.12 | Производная и её применение | 28 | 37 – 64 |
| 3 | 12.01 – 14.02 | Производная и её применение | 21 | 65 – 85 |
| 16.02 – 20.03 | Тригонометрические функции | 24 | 86 – 109 | |
| 4 | 1.04 – 25.05 | Тригонометрические функции | 27 | 110 – 136 |
| 1 четверть | |||||
| Номер урока | Содержание | Изучение нового | Тренировочные задания | Повторение | На дом |
| Функции и графики. Изучение программного материала дает возможность учащимся: развить графическую культуру, научиться свободно «читать» графики, отражать свойства функции на графике, включая поведение функции на границах ее области определения, строить вертикальные и горизонтальные асимптоты графика, применять приемы преобразования графиков; систематизировать и расширить сведения о функциях. | |||||
| 1. | Переменные и зависимости между ними | с. 12–18, 44–46 | №12, 16, 19, 24, | Тренажеры 1–1, с/р 1–1 | № 14, 15 |
| 2. | № 20, 22, 25, тесты, с/р 1–2 | Тренажеры 1–2 | № 18, 23, 26 | ||
| 3. | Понятие функции. Способы задания | с. 19–22, с. 46–47, 48–49, § 1.3.1. Понятие числовой функции | № 29, 31, 34, 42, Тренажеры 1–7 | № 23 | № 32, 36, 44 |
| 4. | Область определения, множество значений. Промежутки монотонности | с. 19; § 1.3.1. Понятие числовой функции, модель 1.9. Свойства функции | 40 (1, 2, 5), с/р 1–3 | 49 (1–4) | 40 (3, 6) |
| 5. | с. 50–52, §1.3.5. Монотонность функции | 41, 51 | 53, 46 | 61 | |
| 6. | Операции над функциями. Композиция функций | с. 22, 47–48; 10 класс: Виленкин Н. Я. с. 92 | 47 (1, 2), модель 1.17. Калькулятор функций | 54 | 47 (3, 4) |
| 7. | Исследование функции по графику | с. 22–24 | Компьютерная поддержка, тесты 1–2, с/р 1–4 | 47 (5*, 6*) | 51 |
| 8. | Схема исследования | с. 24–28 | 52 (1, 3, 4) | 52 (2, 5, 6) | |
| 9. | |||||
| 10. | Симметрия графика | модель 1.8. Четные и нечетные функции, § 1.3.2. Четность функции, тренажеры 1–8 | |||
| 11. | Решение уравнений и неравенств с помощью графика | Лабораторная работа №1; модели 2.19, 2.17 Решения уравнений и неравенств | Отчёт по л/р | ||
| 12. | с. 28–30 | 66 | 65 | 67 (12, 3) | |
| 13. | Тренажеры 1–9 | 68 (1) | 67 (4, 5, 6) | 68 (2) | |
| 14. | Тренажеры 1–10 | ||||
| 15. | Линейная функция. График линейной функции. Уравнение прямой | с. 30–32 | 69 (4, 7, 8), 71 | 70 (1, 2, 3), 72 (5, 8) | 70 (4, 6), 72 (6, 9) |
| 16. | § 2.1.2. Линейная функция, § 2.1.3. Уравнение прямой | 74, 76, 77 (1) Лабораторная работа №2 «Линейная функция». Модель 2.3. Способы построения прямой, Графер, с/р 1–5 | 75, 77 (2), Контрольное задание к главе 1, с. 75–77 | ||
| 17. | Контрольная работа №1 | ||||
| 18. | Параллельный перенос | с. 37–39, модель 1.13 Параллельный перенос графиков | 96 (1, 8, 11, 17), 97 (1, 3, 11), Графер «Преобразования» | 96 (2, 12, 18), 97 (2, 4, 12) | |
| 19. | Изменение масштаба | с. 39–40, модель 1.14 Сжатие и растяжение графиков | 96 (3, 14), Графер «Преобразования», с/р 1–8 | Тренажеры 1–3 | 96 (4, 15) |
| 20. | Квадратичная функция | с. 41–42, модели 2.6. Построение параболы, 2.8. Построение параболы по трем точкам | 104 (1, 6, 9), 105 (1, 5, 9) | 104 (5, 10), 105 (2, 6) | |
| 21. | 106 (1, 5, 8), тренажеры 1–5 | 105 (4, 7), тесты 1–5 | 106 (2, 3) | ||
| 22. | Дробно-линейная функция | с. 40, § 2.4.1. Дробно-линейная функция, модель 2.14. Построение дробно-линейной функции | 98 (1, 3, 6) | 109 (1), 110 (2) | 98 (2, 4, 5) |
| 23. | Квадратичная функция, дробно-линейная функция | Лабораторная работа №3 «Преобразования графиков». Модели 2.6. Построение параболы, 2.14. Построение дробно-линейной функции, с/р 1–10 | 99, 112* | ||
| 24. | *Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке | Лекция и задания по учебному пособию для классов с углубленным изучением материала, 10 класс: Виленкин Н. Я., с. 120–163. § 1.3.6. Предел функции | |||
| 25. | |||||
| 26. | |||||
| 27. | *Вертикальные и горизонтальные асимптоты | Лекция и задания по учебному пособию для классов с углубленным изучением материала, 10 класс: Виленкин Н. Я., с. 129. § 1.3.8. Асимптоты, модель 1.10. Асимптоты, с/р 1–9 | |||
| 28. | |||||
| 29. | Непрерывность элементарных функций | с. 52–54, § 1.3.7. | 59, 60 | 10 класс. Виленкин Н. Я., № 348, 353, 347 | |
| 30. | Метод интервалов | с. 34–37 | 93 (2, 8, 4), 94 (4), Тренажеры 1–6 | тесты 1–4 | 93 (1, 9, 10) 94 (5) |
| 31. | Модель 2.20. Метод интервалов, с/р 1–7 | 93 (3, 7), 94 (6), 95 (1, 2) | |||
| 32. | Построение графиков, содержащих модуль | с. 34 | 87 (1, 4, 8), тесты 1–3 | 84 (1, 3), 86 | 87 (2, 5, 9) |
| 33. | § 2.1.4. Кусочно-линейная функция, Модель 2.4. Кусочно-линейная функция, с/р 1–6 | Контрольное задание к главе 1, с. 75–77 | |||
| 34. | Контрольная работа №2 | ||||
| 35. | Функции и графики | Коллоквиум, можно использовать интерактивный курс разделы «Вопросы» и «Задачи» | |||
| 36. | |||||
| 2 четверть | |||||
| Номер урока | Содержание | Изучение нового | Тренировочные задания | Повторение | На дом |
| Производная и её применение. Изучение программного материала дает возможность учащимся: овладеть понятием производной, усвоить ее геометрический и механический смысл; освоить технику дифференцирования, научиться применять методы дифференциального исчисления для исследования функций. | |||||
| 37. | Введение понятия производной | с. 87–88. § 3.1.1. Определение понятия производной | 15 (1), 16 (1) | 15 (2), 16 (2) | |
| 38. | 20, Тренажеры 2–1 | ||||
| 39. | Механический смысл производной | с. 82–84, § 3.1.6. Физический смысл производной | 1 (1), 2, 3, 4, 7 | 17, 19 | 1 (2, 3), 5 |
| 40. | Геометрический смысл производной | с. 84–87. § 3.1.2. Геометрический смысл производной, модели 3.2. Касательная и нормаль, 2.3. Дифференциал функции | 9, 10, 13* | 6 | 11, 12, |
| 41. | Предельные переходы | с. 88–90 | 14 | ||
| 42. | Схема вычисления производной | с. 90–92 | 21 (1, 4, 6, 9, 10) | 21 (2, 7, 11) | |
| 43. | Правила дифференцирования | с. 92–94, § 3.1.4. Правила дифференцирования | 22 (в зависимости от подготовки учеников) | 21 (остальные) | 22 |
| 44. | |||||
| 45. | Модели 3.1. Дифференцирование функций, 3.8. Дифференцирование и интегрирование функций, с/р 2–1 | ||||
| 46. | Производная степенной функции | с. 95 | 23 (в зависимости от подготовки учеников), 24* | 22 | 23 |
| 47. | интерактивный курс 3.1.5 | Тренажеры 2–2 | |||
| 48. | Производная сложной функции | с. 95–96 | 28 | 23 | |
| 49. | с. 125 | Тренажеры 2–3 | |||
| 50. | Контрольная работа № 3 | ||||
| 51. | Связь свойств функции и производной | с. 97–101, § 3.2.1. Возрастание и убывание функций, § 3.2.3. Выпуклость функции и точки перегиба | 40, тесты 2–2, 3, 4 | 41 | |
| 52. | 42, | 41, тесты 2–5 | |||
| 53. | Решение задач. Критические точки | с. 103–105, § 3.2.2. Экстремумы | Тренажеры 2–4 | ||
| 54. | Тренажеры 2–5 | ||||
| 55. | Схема исследования функции | с. 105–108 | 30, 31, 32 (в зависимости от подготовки учеников), 33, 35 | 30 | |
| 56. | 31 | ||||
| 57. | 30, 31 | ||||
| 58. | § 3.2.4. Построение графиков функций | 3.7. Мастер построения графиков, Графер. Самостоятельная работа | |||
| 59. | Особые точки. Гладкость функции | с. 101–103, с. *126–128 | 39 (24, 26, 28, 32) | 39 (23, 25, 29) | |
| 60. | Построение графиков функций | § 3.2.4. Построение графиков функций | 39 (в зависимости от подготовки учеников) | с. 105–108, 3.7. Мастер построения графиков | 39 |
| 61. | |||||
| 62. | с. 105–108 | ||||
| 63. | с/р 2–2 | ||||
| 64. | Итоговый урок. Исследование функции с помощью производной | Блиц-опрос | Контрольное задание к главе 2, с. 147–148 | ||
| 65. | |||||
| 66. | Контрольная работа № 4 | ||||
| 3 четверть | |||||
| Номер урока | Содержание | Изучение нового | Тренировочные задания | Повторение | На дом |
| Приложения производной. Изучение программного материала дает возможность учащимся: приобрести математическое развитие на уровне, позволяющем свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин; понимать особенности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе. | |||||
| 68. | Скорость и ускорение | с. 109–110 | |||
| 69. | Скорость криволинейного движения | с. 111–112 | |||
| 70. | Физический смысл производной | Лабораторная работа № 4 с. 373, тесты 2–1 Тренажеры 2–8, § 3.1.6. Физический смысл производной | Отчет по работе | ||
| 71. | |||||
| 72. | Дифференциал | с. 112–115. § 3.1.3. Дифференциал функции, модель 3.3. Дифференциал функции | с/р 2–3 | ||
| 73. | Уравнение касательной | § 3.1.2. Геометрический смысл касательной | Тренажеры 2–6, с/р 2–4, модель 3.2. Касательная и нормаль | ||
| 74. | Приближенные формулы | с. 120–121, § 3.1.8. Линеаризация элементарных функций | Модель 3.5. Линеаризация функций | ||
| 75. | Приложение производной | Лабораторная работа № 4 «уравнение касательной», Графер, с. 373 | |||
| 76. | Задачи на максимум и минимум | с. 116–119 | Тренажеры 2–7 | ||
| 77. | с/р 2–5 | ||||
| 78. | |||||
| 79. | Использование производной при решении текстовых задач | Механика, с. 114–115 | № 47, 48, 50, 53, 55 | № 49, 50, 51, 52 | |
| 80. | Электричество | 60, 62, 63 | 56 | 61 | |
| 81. | Прикладные задачи на экстремум | 64, 66, 68 | 65, 67 | ||
| 82. | *Вторая производная и её смысл | с. 110. Лекция и задания по учебному пособию для классов с углубленным изучением материала. 10 класс. № 461, 462, Виленкин Н. Я., с. 200–203. § 3.1.7. Производные второго порядка, § 3.2.3. Выпуклость функции и точки перегиба | |||
| 83. | Контрольное задание к главе 2, с. 147–149 | ||||
| 84. | Производная и её применение | Тестирование, можно использовать интерактивный курс разделы «Вопросы» и «Задачи» | |||
| 85. | Контрольная работа №5 | ||||
| Тригонометрические функции. Изучение программного материала дает возможность учащимся: изучить достаточно широкий набор формул тригонометрии, овладеть развитой техникой их применения в ходе выполнения тождественных преобразований, овладеть приемами решения тригонометрических уравнений и неравенств. | |||||
| 86. | Углы и их измерение | с. 154–156, лекция | 1, 2, 3 (1, 6, 11), 4 (1, 4, 8, 10), 5, 7, 8 | 3, 4 остальные | |
| 87. | Вращательное движение и его свойства | с. 156–159, Модель 2.9. Координатная окружность | 6, 8, с/р 3–1, 2 | Тренажеры 3–1, | 7, 8 |
| 88. | Определение тригонометрических функций | с. 159–160. § 2.3.2. Синус и косинус, § 2.3.3. Тангенс и котангенс, модель 2.9. Координатная окружность, Графер. | 11 (1, 3), 12 (1, 3) | Тренажеры 3–7 | 11 (2, 4), 12 (2, 4) |
| 89. | Периодичность | с. 161 | 13 (1, 3), 14 (1, 3) | Тренажеры 3–3 | 13 (2, 4), 4 (2, 4) |
| 90. | Чётность | с. 162 | 17 (1, 2, 3, 5, 8, 10, 14) | Тренажеры 3–4 | 17 (4, 6, 7, 9, 13) |
| 91. | Знаки тригонометрических функции | с. 161 | 15 (1, 3, 6, 9, 11, 12), 16 (1, 2, 3, 7, 8) | 17 -остальные | 15 (2, 5, 8, 10), 16 (4, 5, 9) |
| 92. | Значения тригонометрических функций | 164–165 | 18 (1, 4, 6, 8, 13, 16), | Тренажеры 3–2 | 18 (2, 3, 5, 7, 14, ) |
| 93. | 19 (1, 3, 4, 6), с/р 3–3 | Тренажеры3–6 | 19 (2, 5) 18 – остальные | ||
| 94. | Формулы приведения | с. 162–164 | 31 (1, 4, 6, 7, 9) | 29, 30 – в зависимости от подготовки учеников | 31 (2, 3, 5) |
| 95. | 31 остальные, Тренажеры 3–5 | Контрольное задание к главе 3, с. 213–214 (1, 2, ) | |||
| 96. | Контрольная работа №6 | ||||
| 97. | Решение простейших уравнений | с. 165–166 | 54, 55 (1, 2, 3, 4, ) | 55 (5, 13, 14, 15) | |
| 98. | Тренажеры 3–8, с/р 3–5. Модель 2.13. Простейшие тригонометрические уравнения | 55 – остальные | 55 | ||
| 99. | Основные свойства синуса и косинуса | с. 166–167 | 22 (2, 6, 9), 23 (1, 2, 5) | Тесты 3–1 | 22 (1, 5, 11), 23 (6, 8) |
| 100. | § 2.3.2. Синус и косинус | 24 (2, 4, 7) 25 (1, 2, 3, 6), 26 (1, 2, 4) | Тренажеры 3–10, 11, 12 | 24 (1, 3), 25 (4, 7) | |
| 101. | Основные свойства тангенса и котангенса | с. 171–173 | 22 (3, 4), с/р 3–4 | 22–23 – остальные | |
| 102. | § 2.3.3. Тангенс и котангенс | 23 (3, 4) | Тренажеры 3–10, 11, 12 | ||
| 103. | Производные функций | с. 174–175 | 27 (1, 2, 3, 4), 28 (1, 2) | 27 (7, 8), 28 (3, 6) | |
| 104. | 27 (5, 6, 11, 12, 13) | 27910, 14, 15) | |||
| 105. | *Приближённые формулы | с. 175–177 | 3.5. Линеаризация функций | Контрольное задание к главе 3, с. 213–214 (3) | |
| 106. | Контрольная работа № 7 | ||||
| 107. | Формулы сложения | с. 117–179 | 32 (2), 33 (1, 5, 9), | 30, 31 – в зависимости от подготовки учеников | 33 (1, 3, 4, 6, 10) |
| 108. | 34, 35, 36 | 34, 35, 36 | |||
| 109. | |||||
| 4 четверть | |||||
| Номер урока | Содержание | Изучение нового | Тренировочные задания | Повторение | На дом |
| Тригонометрические функции | |||||
| 110. | Формулы сложения | с. 177–179 | |||
| 111. | Тренажеры 3–13 | ||||
| 112. | Формулы удвоения | с. 179–180 | |||
| 113. | |||||
| 114. | Формулы половинного угла | с. 180–181 | Тренажеры 3–14 | ||
| 115. | |||||
| 116. | Преобразование суммы в произведение | с. 181–182 | с/р 3–5 | ||
| 117. | с/р 3–6 | ||||
| 118. | Гармонические колебания | Модель 2.11. Колебания в электрической цепи | |||
| 119. | *Параметрически заданные кривые | Модель 1.12. Параметрически заданные кривые, Графер | |||
| 120. | |||||
| 121. | Контрольная работа № 8 | ||||
| 122. | Арксинус, арккосинус, арктангенс | с. 183–184 | 46 (2, 4, 6, 7, 9) | 46 (1, 3, 5, 8) | |
| 123. | с. 185–186 | 48 | 46 | 48 | |
| 124. | с. 186–187 | 51 (1, 4, 7, 11) | 48 | 51 (2, 3, 5, 8) | |
| 125. | Решение тригонометрических уравнений | Относительно одной переменной | 56 – в зависимости от подготовки учеников | 51, тесты 3–4 | 56 |
| 126. | Понижение степени | 57 (1, 5, 6), с/р 3–9 | 51 | 57 (2, 3, 4) | |
| 127. | С помощью тригонометрических преобразований | 58 в зависимости от подготовки учеников | 57 | 58 | |
| 128. | Однородные | 59 (1, 2, 4, 6, 9), с/р 3–8 | 58 | 59 (3, 5, 7) | |
| 129. | Решение тригонометрических неравенств | Лекция и задания по учебному пособию для классов с углубленным изучением материала, 10 класс: Виленкин Н. Я., с. 302–306 | Тренажеры 3–9, тесты 3–3 | ||
| 130. | *Обратные тригонометрические функции. Уравнения и неравенства, содержащие обратные функции | § 2.3.4. Обратные тригонометрические функции | 47, 49, | ||
| 131. | 50, 52 (1, 3, 5) | ||||
| 132. | Задания по учебному пособию для классов с углубленным изучением материала, 10 класс: Виленкин Н. Я., с. 310–311 | Тренажеры 3–15 | Контрольное задание к главе 3, с. 213–214 (4) | ||
| 133. | Решение исследовательских задач | Задания 3–1–4 с. 98–1102 | |||
| 134. | |||||
| 135. | Тестирование, можно использовать интерактивный курс, разделы «Вопросы» и «Задачи» | ||||
| 136. | Контрольная работа № 9 | ||||
Примечание. Звездочкой (*) отмечен необязательный, дополнительный материал.
|
|
 |
