Глава 2. Элементарные функции и их графики

2.5. Графические методы решения задач

2.5.1. Решение уравнений

Модель 2.17. Решение уравнений

Пусть задано уравнение

f (x) = g (x),

где f и g – некоторые функции. Его решениями называются все числа x_i, подстановка которых в уравнение превращает его в верное равенство. Построим на координатной плоскости графики функций y = f (x) и y = g (x). Тогда можно сказать, что решением уравнения f (x) = g (x) будет совокупность абсцисс {x_i} всех точек пересечения графиков этих функций. В частности, решением уравнения

f (x) = 0

будут все нули функции f (точки пересечения графика функции с осью абсцисс).

Если графики функций не пересекаются, то это означает, что задающее эти графики уравнение решений не имеет.

Модель 2.18. Метод деления отрезка пополам