Глава M. Методика

M.2. Примерное поурочное планирование

M.2.1. Перечень основных разделов функциональной линии в программе по математике, 7–9 классы

Программы для общеобразовательных школ. – М.: Дрофа, 2000. – 320 с.

Особую роль при изучении алгебры играет функциональная линия. Наличие прочной функциональной основы позволит учащимся осмыслить большой класс явлений, встречающихся в теории и практике. Систематическое использование функциональной линии позволит увидеть связь между понятиями курса.

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы:

• определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;
• строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Сравнительный анализ учебных пособий по алгебре, 7–9 классы
Учебник под редакцией Ю. Н. Макарычева	Учебник под редакцией Ш. А. Алимова	Учебник под редакцией Г. В. Дорофеева	Учебник под редакцией С. М. Никольского	Учебник под редакцией А. Г. Мордковича	Учебник под редакцией К. С. Муравина	Модели интерактивного курса
7 класс
Функции (15 ч)						1.4. Морской бой. Графер
Функции y = x2, y = x3 и их графики				Функция y = x2 (8 ч)		2.6. Построение параболы, 2.8. Построение параболы по трем точкам. Графер
	Линейная функция и её график (12 ч)	Координаты и графики (10 ч)		Линейная функция (15 ч)	Линейная функция (21 ч)	1.4. Морской бой, 2.2. Движение с постоянной скоростью. Графер
		Прямая и обратно пропорциональная функция			Обратно пропорциональная функция	2.15 Суслики на поле. Графер
8 класс
Обратно пропорциональная функция		Функции: y = kx, y = kx + b, y = k/x	Функции: y = kx, y = k/x, y = x2 (25 ч)			2.15 Суслики на поле, 2.3. Способы построения прямой.
Квадратное уравнение (23 ч)	Квадратное уравнение (22 ч)	Квадратное уравнение (20 ч)	Квадратное уравнение (29 ч)	Квадратное уравнение (21 ч)	Целые алгебраические уравнения (30 ч)	Графер
	Квадратичная функция (16 ч)		Линейная, квадратичная функции, функции, содержащие модули (20 ч)	Квадратичная функция, y = k/x (18 ч)	Функция y = x2	2.6. Построение параболы, 2.8. Построение параболы по трем точкам, 2.4. Кусочно-линейная функция. Графер
Функция				Функция		Графер
			Графический способ решения систем уравнений первой и второй степени	Исследование функции на монотонность		2.21. Система уравнений с двумя переменными. Графер
9 класс
Прогрессии (14 ч)	Прогрессии (16 ч)	Прогрессии (17 ч)	Числовые последовательности, прогрессии (16 ч)	Прогрессии (16 ч)	Прогрессии (16 ч)	1.1. Растущее дерево, 1.2. Банковский счёт
Степенная функция (6 ч)	Степенная функция (18 ч)		Степенная функция		Степенная функция (8 ч)	Графер
Квадратичная функция (25 ч)		Квадратичная функция (20 ч)			Квадратичная функция (22 ч)	2.6. Построение параболы, 2.8. Построение параболы по трем точкам. Графер
				Числовые функции (21 ч)		1.8. Чётные и нечётные функции. Графер
		Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений			Графическое решение уравнений	2.6. Построение параболы, 2.17. Решение уравнений, 2.21. Система уравнений с двумя переменными. Графер
Простейшие преобразования графиков функций		*График дробно-линейной функции				1.13. Параллельный перенос графиков, 1.14. Сжатие и растяжение графиков, 1.16. Преобразование графиков функций, 2.14. Построение дробно-линейной функции. Графер

Графер – интерактивная модель, многообразие функций делают её незаменимым помощником учителя. Используя Графер можно строить графики алгебраических, параметрических и тригонометрических функций в декартовой и полярной системе координат, исследовать функцию по графику. С помощью программы легко определить координаты точек пересечения графиков, построить касательную в заданной точке. Выделяет полуплоскость, интервал, отрезок на плоскости.