Учебник. Площади подобных фигур

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны и высоты. В результате подобия с коэффициентом k каждая сторона и высота умножаются на k, поэтому площадь треугольника умножается на ${T^{\prime }}_n$ $k^2\mathrm{.}$  Простая фигура F слагается из треугольников $T_1\mathrm{,}$   $T_2\mathrm{,}$  ..., $T_n\mathrm{.}$   По свойству 2 определения площади простой фигуры $S$  + $S$  + ... + $S\mathrm{.}$  Подобие f переводит треугольники $T_1\mathrm{,}$  ..., $T_n$  в треугольники ${T^{\prime }}_1\mathrm{,}$  ..., ${T^{\prime }}_n$   и $S$  + ... + $S\mathrm{.}$   В соответствии со сказанным $S\mathrm{,}$  ..., $S\mathrm{,}$   поэтому $S\mathrm{.}$