Из точки M, находящейся вне плоскости α, проведены к ней взаимно перпендикулярные наклонные MA и MB, составляющие с плоскостью α углы 30° и 45°. Найти угол между плоскостью α и перпендикуляром, проведенным из точки M к прямой AB.
Решение
MO – перпендикуляр к плоскости α (см. чертеж). Пусть MO = h, тогда MA = 2h,
MC – высота прямоугольного треугольника AMB,
Из прямоугольного треугольника MOC имеем
следовательно, MCO = 60°.
Задачи с решениями
Из прямоугольного треугольника 
следовательно, 
MCO = 60°
12 из 19
