Внутри треугольника ABC взята точка O. Луч AO пересекает сторону BC в точке A1, луч BO пересекает сторону AС в точке B1, луч CO пересекает сторону AB в точке C1. Известно, что
Найти отношение
Решение
Шаг 1
Пусть BC1 = 2y, AC1 = 3y, CA1 = x, BA1 = 2x.
Шаг 2
Согласно теореме Фалеса A1D : DB = 3:2. Имеем систему
откуда
Таким образом,
По теореме Фалеса
Значит, CB1 = 5t, B1E = 6t. Согласно теореме Фалеса EA : B1E = 3:2 или
Задачи с решениями
Найти отношение
4 из 6
откуда
Таким образом, 
По теореме Фалеса 
Значит, 
