На сторонах AC и BC треугольника ABC расположены соответственно точки N и M так, что
Прямые AM и BN пересекаются в точке О. Найти
и
Решение
Проведем MK || BN (см. рисунок). По теореме 5.13. параллельные прямые BN и MK отсекают от сторон угла BCA пропорциональные отрезки, т.е.
Отсюда
Тогда
Аналогично эти же прямые BN и MK отсекают пропорциональные отрезки на сторонах угла MAC. Имеем
Такими же рассуждениями можно показать, что
Задача решена.
Задачи с решениями
Прямые 
и
Тогда 
Аналогично эти же прямые 
Такими же рассуждениями можно показать, что
Задача решена.
3 из 6
