В трапеции ABCDAB || CD. Известно, что AB = a, CD = b(a > b). Высота трапеции равна H. Боковые стороны AD и BC продолжены до пересечения в точке E. Найти площадь треугольника ABE.
Решение
Шаг 1
Проводим высоту EG треугольника ABE. Эта высота пересекает отрезок DC в точке F.
Шаг 2
Треугольники DCE и ABE подобны, откуда следует, что
или
откуда