Задачи с решениями

Даны уравнения сторон треугольника x + 2y + 1 = 0, 2x – y – 2 = 0, Составить уравнения высоты, опущенной на третью сторону.

Высота лежит на прямой, перпендикулярной к третьей стороне. По условию вектор (1; –2) – направляющий вектор прямой, содержащей третью сторону. Тогда в качестве направляющего вектора искомой высоты можно взять вектор (2; 1). По определению высота содержит вершину, являющуюся пересечением двух других сторон. Координаты вершины найдем как решение системы уравнений

Каноническое уравнение прямой, содержащей высоту имеет вид

   

22 из 25