Векторы

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


Точка A (2, 0) является вершиной правильного треугольника, а противолежащая ей сторона лежите на прямой x + y – 1 = 0. Составить уравнения двух других сторон.

Решение

Пусть и уравнения двух других сторон. По условию точка A (2; 0) принадлежит этим сторонам: или Кроме того угол и между этими прямыми и третьей стороной равны 60°, т. е.


После преобразований получим

Отсюда

С учетом того, что если угол между прямой x + y – 1 = 0 и равен 60°, то угол между ней прямой должен быть равен 120° положим

Подставляя полученные выражения для и в исходные уравнения сторон и сокращая на и соответственно, получаем:  



 23 из 25 


 

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ "Облако знаний".