Задачи с решениями

Установим координаты вершин треугольника ABC: B(0; R),    Окружность имеет уравнение: x² + y² = R².

Пусть T – произвольная точка на окружности.

Согласно формуле расстояния между двумя точками  TB² = x² + (y – R)²;  Поэтому   Учитывая, что точка T лежит на окружности, имеем: x² + y² = R². Значит, TA² + TB² + TC² = 3R² + 3R² = 6R².