Задачи с решениями

Показать, что если A₁(x₁; y₁), A₂(x₂; y₂), A₃(x₃; y₃), A₄(x₄; y₄) – последовательно вершины параллелограмма в плоскости OXY, то x₂ – x₁ = x₃ – x₄, y₂ – y₁ = y₃ – y₄.

По теореме 8.5 в точке пересечения O₁ диагонали параллелограмма делятся пополам (см. рисунок). Следовательно, координаты точки O₁ можно найти как координаты середин отрезков A₁A₃ и A₂A₄. На основании этого и теоремы 11.3 имеем    Отсюда имеем   или

6 из 24