Задачи

Функция определена при положительна при отрицательна при и пересекает ось абсцисс в точках Прямая является вертикальной асимптотой.

Наклонная асимптота y = kx + b определяется формулами   т. е.  

Точка x = –1 является точкой минимума, а точка x = –4 – точкой максимума. Функция возрастает при и убывает при

Так как не входит в область определения функции, то функция не имеет точек перегиба, выпукла вверх при и выпукла вниз при

Сведем полученную информацию в таблицу.

x	(–∞; –4)	–4				–2	(–2; –1)	–1	(–1; 2)	2	(2; +∞)
y	–	–4	–	±∞	+	0	–	–1	–	0	+
y′	+	0	–	Не сущ.	–	–	–	0	+	+	+
y′′	–	–	–	Не сущ.	+	+	+	+	+	+	+
Прим.		Максимум		Асимптота				Минимум

График функции показан на рисунке.