Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн



Глава 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Назад Вперед
Назад Вперед

3.1. Угол между двумя скрещивающимися прямыми

С появлением в стереометрии скрещивающихся прямых возникает вопрос: как определить угол между двумя скрещивающимися прямыми?

Чертеж 3.1.1

Пусть прямые a и b скрещивающиеся (чертеж 3.1.1). Выберем на прямой a произвольную точку A. Проведем через нее прямую b' || b. Угол между прямыми a и b' по теореме 2.10 равен углу между скрещивающимися прямыми a и b. Ясно, что величина этого угла не зависит от выбора точки A. Действительно, выберем на прямой a точку A1 ≠ A и проведем через нее прямую b1' || b. Поскольку b' || b и b1' || b, то b1' || b'. Прямые b' и b1' образуют с прямой a одинаковые углы.

Определение 3.1. 

Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.

Чертеж 3.1.2

Определение 3.2. 

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол. На чертеже 3.1.2 изображен куб ABCDA1B1C1D1. Скрещивающиеся прямые A1D1 и CD перпендикулярны. Действительно, A1D1  C1D1, а C1D1 || CD.

Назовем еще несколько пар скрещивающихся перпендикулярных прямых: A1D1 и AB, A1B1 и BC, A1B1 и AD, B1C1 и AB.


Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн

Мотор редуктор червячный
В продаже - мотор редуктор, цены ниже! Неликвидные остатки
europrivod.com
Смотрите также: Математика, Аннглийский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.