Перпендикулярность прямых и плоскостей

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми:
а) B1C и D1A;
б) B1C и A1B.

Решение

а) C1B || D1A (см. чертеж). Поскольку B1CC1B, то B1CD1A.

б) A1D || B1C, значит, ΔA1BD – равносторонний, т.к. отрезки A1B, BD, A1D – диагонали равных квадратов. Следовательно, угол между прямыми A1B и A1D равен 60°. Он равен углу между скрещивающимися прямыми B1C и A1B.

Ответ: а) 90°, б) 60°.



 1 из 19 


 

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ "Облако знаний".