Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн



Глава 6. Окружность

Назад Вперед
Назад Вперед

6.2. Окружность, угол

Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре. Дугой окружности, соответствующей центральному углу, называется часть окружности, расположенная внутри центрального угла.

1
Рисунок 6.2.1.
Центральный угол и дуга окружности
2
Рисунок 6.2.2.
Вписанный в окружность угол

Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла. Угол называется вписанным в окружность, если вершина его лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Говорят, что вписанный угол опирается на ту дугу окружности, которая не содержит вершину вписанного угла. Так же говорят, что вписанный угол опирается на хорду, соединяющую точки пересечения окружности со сторонами угла.

Теорема 6.1. 

Угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Доказательство

Следствие 6.1. 

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Следствие 6.2. 

Углы, опирающиеся на диаметр, равны 90°.

Теорема 6.2. 

Если хорды AB и CD окружности пересекаются в точке S , то AS · BS = CS · DS.

Доказательство

Теорема 6.3. 

Пусть из точки P вне окружности проведены два луча, пересекающие окружность в точках AB и CD соответственно. Тогда AP · PB = PC · PD.

Доказательство

Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн

Ремонт токарных станков
Поставки станков. Статьи по ремонту, технические термины
remstan.ru
Смотрите также: Математика, Аннглийский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.