br>

Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн



Глава 13. Площади фигур

Назад Вперед
Назад Вперед

13.1. Основные понятия и свойства

Геометрическая фигура называется простой, если ее можно разбить на конечное число треугольников. Очевидно, что выпуклый плоский многоугольник является простой фигурой.

Площадью простой фигуры называется положительная величина со следующими свойствами:

  1. равные треугольники имеют одну и ту же площадь;
  2. если фигура разбита на конечное число простых фигур, то ее площадь равна сумме площадей этих простых фигур;
  3. площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице.

Измерение площади состоит в сравнении площади SF данной фигуры F с площадью квадрата со стороной, равной единице измерения. В результате сравнения получается некоторое число – численное значение площади данной фигуры, которое показывает, во сколько раз отличается площадь фигуры F от площади единичного квадрата. Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называются равновеликими.

Теорема 13.1. 

Площади равных фигур равны.

Доказательство

Произвольная фигура имеет площадь S, если существуют содержащие ее простые фигуры и содержащиеся в ней простые фигуры с площадями, как угодно мало отличающимися от S.


Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн

нужно купить стеклянные двери в Одессе?
kbstandart.com.ua
Смотрите также: Математика, Аннглийский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.