Задачи с решениями

Через точку A внутри угла ab провести отрезок, концы которого лежат на сторонах этого угла, а серединой является данная точка A (см. рисунок).

Построим прямую a', симметричную прямой a относительно центра A. Пусть B – точка пересечения прямых a' и b. Проведем прямую AB, которая пересекает прямую a в точке C. BC – искомый отрезок. Действительно, по построению точка B – образ точки C при центральной симметрии относительно точки A, преобразующей a в a', и по определению центральной симметрии AB = AC.

2 из 8