Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн



Глава 1. Теоретические сведения о функциях

1.3. Числовые функции

Назад Вперед
Назад Вперед

1.3.9. Обратная функция

Пусть задана функция y = f (x), Тогда каждому числу соответствует единственное число  Иногда приходится по значению функции y0 находить значение аргумента x0, то есть решать уравнение f (x) = y0  относительно x. Это уравнение может иметь несколько или даже бесконечное количество решений (решениями являются абсциссы всех точек, в которых график y = f (x) пересекается с прямой y = y0).

Если функция f такова, что каждому значению соответствует только одно значение то эту функцию называют обратимой. Для такой функции уравнение y = f (x) можно при любом y однозначно разрешить относительно x, то есть каждому соответствует единственное значение Это соответствие определяет функцию, которую называют обратной к функции f и обозначают символом f–1.

Пусть g = f–1. Тогда:

Модель 1.11. Обратные функции

Если функция y = f (x) непрерывна и строго возрастает (строго убывает) на отрезке [ab], то на отрезке [f (a); f (b)] определена функция x = g (y), обратная к f, непрерывная и строго возрастающая (строго убывающая).

Пусть функции x = f1 (t) и y = f2 (t) определены на множестве E, и пусть D – множество значений функции f1. Если функция f1 обратима на E и – обратная к ней функция, то на множестве D определена сложная функция которую называют параметрически заданной уравнениями x = f1 (t) и y = f2 (t).

Модель 1.12. Параметрически заданные кривые

Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по физике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн

Курсы английского языка домодедовская
Курсы английского языка в Москве недорого на Ясеневой 26
учись.дети
Смотрите также: Математика, Аннглийский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.