Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн



Глава 1. Теоретические сведения о функциях

1.4. Преобразование графиков функций

Назад Вперед
Назад Вперед

1.4.1. Параллельный перенос

Пусть имеется график функции y = f (x). Зададимся целью построить график функции y = f1 (x), где f1 (x) = f (x) + B. Ясно, что области определения этих функций совпадают. Пусть A (x0y0) – точка на графике функции y = f (x). Соответствующая ей точка A′ (x0y1) с той же абсциссой имеет координаты A′ (x0y0 + B). Точка A получается из точки A сдвигом на B вертикально вверх, если B > 0, и на |B| вниз, если B < 0. Обобщая это рассуждение на все точки, приходим к выводу, что график функции y = f (x) + B получается из графика функции y = f (x) параллельным переносом вдоль оси OY на B вверх, если B > 0, и на |B| вниз, если B < 0.

Алгебраически для каждой точки графика это можно записать системой
где x и y – координаты какой-либо точки старого графика, x и y – соответствующей ей точки нового.

Аналогичным образом можно построить график функции y = f (x – b). Точка A′ (x′; y′) нового графика имеет такую же ординату, как и точка A (xy), если x′ = x + b. Таким образом, чтобы построить точку A, нужно сместить точку A вправо, если b > 0, и влево, если b < 0.

Модель 1.13. Параллельный перенос графиков

График функции y = f (x – b) получается из графика функции y = f (x) параллельным переносом вдоль оси OX на b вправо, если b > 0, и на |b| влево, если b < 0.

Алгебраически это записывается системой:

Область определения функции, соответствующей новому графику, также смещается на a по отношению к области определения функции, задающей старый график.

В общем случае график функции y = f (x – b) + B получается из графика функции y = f (x) параллельным переносом, при котором начало координат O (0, 0) переходит в точку O′ (bB). Обычно находят точку O и проводят через нее вспомогательные координатные оси, относительно которых строят график функции y = f (x).


Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по физике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн

Берегоукрепление расчет
Автоматизированная система расчетов. Система мгновенных расчетов
prud1.ru
Смотрите также: Математика, Аннглийский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.