Учебник. Жозеф Эли Картан

Картан (Cartan) Эли Жозеф (9.04.1869, Доломье, – 6.05.1951, Париж), французский математик, член Парижской АН (1931). Окончил Высшую нормальную школу (1891). С 1912 – профессор Парижского университета.

Основные труды по теории непрерывных групп, теории дифференциальных уравнений и дифференциальной геометрии. В 1894 заложил основы алгебраической теории групп Ли, в 1913 построил теорию представлений полупростых групп Ли; в дальнейшем связал группы Ли с дифференциальной геометрией и топологией. В 1899–1902 создал так называемый метод внешних форм, который позволил ему разрешить проблему совместности уравнений Пфаффа.

В дифференциальной геометрии многомерных пространств им построены обобщенные пространства аффинной, проективной и конформной связности и, кроме того, дан общий метод подвижного репера, который в соединении с методом внешних форм является эффективным средством решения геометрических проблем. Казанское физико-математическое общество присудило (1937) Картану за исследования по геометрии и теории групп Ли премию им. Н. И. Лобачевского.