Учебник. Построение угла, равного данному
Отложить от данного луча в данную полуплоскость угол, равный данному углу.
Анализ. Пусть a – данный луч с вершиной A, а угол (ab) искомый. Выберем точки B и C на лучах a и b соответственно. Соединив точки B и C, получим треугольник ABC. В равных треугольниках соответственные углы равны, и отсюда вытекает способ построения. Если на сторонах данного угла каким-то удобным образом выбрать точки C и B, от данного луча в данную полуплоскость построить треугольник AB1C1, равный ABC (а это можно сделать, если знать все стороны треугольника, см. предыдущую задачу), то задача будет решена.
Построение. Проведем окружность с центром в вершине данного угла. Пусть B и C – точки пересечения окружности со сторонами угла. Радиусом AB проведем окружность с центром в точке A1 – начальной точке данного луча. Точку пересечения этой окружности с данным лучом обозначим B1. Опишем окружность с центром в B1 и радиусом BC. Точка пересечения C1 построенных окружностей в указанной полуплоскости лежит на стороне искомого угла.
Требуется построить угол, равный данному. Угол следует откладывать в верхнюю полуплоскость относительно данного луча.
Треугольники ABC и A1B1C1 равны по трем сторонам. Углы A и A1 – соответствующие углы этих треугольников. Следовательно,
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ "Облако знаний".