Задачи с решениями

Углы, которые диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с ребрами, выходящими из одной вершины, равняются α, β и γ. Косинусы этих углов называются направляющими косинусами вектора – диагонали. Доказать, что

Рассмотрим единичный вектор – диагональ  то есть  Очевидно, что  то есть  Из равенства получаем необходимый результат.

7 из 14