Справочник

R.1. Список формул

R.1.2. Основные формулы

1. Произвольный треугольник (длины сторон, лежащих против вершин A, B и C, равны a, b, c соответственно; α , β , γ – величины углов A, B и C; p – полупериметр; R – радиус описанной окружности; r – радиус вписанной окружности; S – площадь; h_A – высота, проведенная из вершины A):

   1

   Рисунок R.1.2.1

   
   
   
   
   
   

   – теорема косинусов;

   – теорема синусов.

   

2. Прямоугольный треугольник (a, b – катеты; c – гипотенуза; a_c, b_c – проекции катетов на гипотенузу; h_c – высота, опущенная из вершины прямого угла):

   2

   Рисунок R.1.2.2

   
   
   
   
   

   – теорема Пифагора.

   
   
   
   
   

3. Равносторонний треугольник:

   3

   Рисунок R.1.2.3

   
   
   
   

4. Произвольный выпуклый четырехугольник (d₁ и d₂ – диагонали; φ – угол между ними; S – площадь):

   4

   Рисунок R.1.2.4

   
   

5. Параллелограмм (a и b – смежные стороны; a – угол между ними; h_a – высота, проведенная к стороне a):

   5

   Рисунок R.1.2.5

   
   

6. Ромб:

   6

   Рисунок R.1.2.6

   
   
7. Прямоугольник:

   7

   Рисунок R.1.2.7

   
   

8. Квадрат (d – диагональ):

   8

   Рисунок R.1.2.8

   
   

9. Трапеция (a и b – основания; h – расстояние между ними; l – средняя линия):

   9

   Рисунок R.1.2.9

   
   
   

10. Описанный многоугольник (p – полупериметр; r – радиус вписанной окружности):

    10

    Рисунок R.1.2.10

    
    

11. Правильный многоугольник (a_n – сторона правильного n-угольника; R – радиус описанной окружности; r – радиус вписанной окружности):

    11

    Рисунок R.1.2.11

    
    
    

12. Окружность, круг (r – радиус; c – длина окружности; S – площадь круга):

    12

    Рисунок R.1.2.12

    
    
    

13. Сектор (l – длина дуги, ограничивающей сектор; n° – градусная мера соответствующего центрального угла; α – радианная мера центрального угла):

    13

    Рисунок R.1.2.13