Задачи с решениями

Пусть AB || CF, тогда FCB = ABC = 60° и FCD = 135° – 60° = 75°.

Пусть DM || FC, тогда CDM = FCD = 65° и MDE = 130° – 75° = 55°.

MDE + DEK = 55° + 125° = 180°, т.е. сумма внутренних односторонних углов при пересечении прямой DE прямых DM и EK равна 180°. Значит, EK || DM. Согласно свойству транзитивности параллельных прямых имеем: AB || CF || DM || EK, значит, AB || EK.