Площадь треугольника равна половине произведения его стороны и высоты. В результате подобия с коэффициентом k каждая сторона и высота умножаются на k, поэтому площадь треугольника умножается на  Простая фигура F слагается из треугольников   ...,   По свойству 2 определения площади простой фигуры  +  + ... +  Подобие f переводит треугольники  ...,  в треугольники  ...,   и  + ... +   В соответствии со сказанным  ...,   поэтому