Задачи с решениями

Окружность задана уравнением (x – 1)² + (y + 2)² = 1. Найти уравнение окружности, симметричной данной относительно начала координат.

Центральная симметрия относительно точки O(0; 0) задается с помощью равенств x' = –x, y' = –y, откуда x = –x', x = –y'. Подставляя эти значения в уравнение окружности, получаем: (– x' – 1)² + (– y' + 2)² = 1 или (x' + 1)² + (y' – 2)² = 1. Искомое уравнение имеет вид: (x + 1)² + (y – 2)² = 1.

6 из 8