\n');
ВекторыЗадачи с решениями
В прямоугольном треугольнике ABC, длины катетов которого равны AB = 3 и BC = 4, точка D – основание высоты, проведенной из вершины прямого угла. Единичные векторы
сонаправленны с векторами
и
соответственно, а единичные векторы
и
сонаправлены с
и
Вычислить координаты точки плоскости в системе координат B,
если известны ее координаты (1, 2) в системе координат D,
Решение
Из рисунка очевидно равенство
Пусть (x, y) координаты точки M в системе координат B,
а в системе координат
ее координаты
Тогда
Рассмотрим связь между векторами базисов
и
Из рисунка видно, что
где
Кроме того,
и
С учетом этого исходное равенство можно записать в базисе
Приравнивая коэффициенты при одноименныъ базисных векторах и учитывая, что
а
получим
Искомые координаты точки
13 из 25
|
Смотрите также:
Математика,
Английский язык,
Химия,
Биология,
Физика,
География,
Астрономия.
А также:
библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ
"Облако знаний".