Векторы

Задачи с решениямиЗадачи с решениямиВключить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий


В прямоугольном треугольнике ABC, длины катетов которого равны AB = 3 и BC = 4, точка D – основание высоты, проведенной из вершины прямого угла. Единичные векторы   сонаправленны с векторами и соответственно, а единичные векторы и сонаправлены с и Вычислить координаты точки плоскости в системе координат B,   если известны ее координаты (1, 2) в системе координат D,  

Решение

Из рисунка очевидно равенство Пусть (xy) координаты точки M в системе координат B,   а в системе координат ее координаты Тогда  

Рассмотрим связь между векторами базисов и Из рисунка видно, что где   Кроме того, и С учетом этого исходное равенство можно записать в базисе  

Приравнивая коэффициенты при одноименныъ базисных векторах и учитывая, что а получим  

Искомые координаты точки  



 13 из 25 


 

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ "Облако знаний".