Задачи с решениями

Векторным способом доказать, что диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

Пусть ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения его диагоналей. Верны равенства   Сложим правые и левые части равенств       С учетом этого получаем или Но и не колленеарны и равенства возможно только при одновременном выполнении равенств откуда получаем, что или  

10 из 25