Задачи с решениями

Для каждого положительного значения параметра a решите неравенство

Графиком функции является полуокружность радиуса |a| с центром в точке (a; 0), расположенная над осью абсцисс (это следует из того, что при положительных y уравнение равносильно уравнению

Прямая y = x – a пересекает полуокружность в точке с абсциссой x₀, где x₀ – корень уравнения причем a ≤ x₀ ≤ 2a. Решая уравнение, получаем

На промежутке прямая лежит выше полуокружности, поэтому решением неравенства является отрезок

5 из 5