Задачи с решениями

Решите неравенство

Построим графики функций и y = 2x. Вторая функция всегда положительна. При x < 0 функция отрицательна, поэтому указанный промежуток решением неравенства не является. При x > 0 функция убывает, а функция y = 2x возрастает. Т.к. обе функции на этом промежутке непрерывны, то они пересекаются в единственной точке, абсцисса которой равна 1 (в этом можно убедиться непосредственной подстановкой). Неравенство верно при 0 < x < 1.

4 из 5