Задачи с решениями

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

Знаменатель функции принимает только положительные значения, его минимальное значение достигается в точке x = 2 и равно 1 (здесь используются свойства квадратичной функции). Таким образом, функция имеет максимум в точке x = 2; его значение равно 3.

При x → ∞ знаменатель неограниченно возрастает. Сама функция при этом стремится к нулю, но никогда не достигает этого значения при конечных x. Итак, функция y не имеет наименьшего значения.

3 из 5