Глава 2. Алгебраические выражения

2.3.

2.3.1.

	Логарифмом числа b по основанию a (b > 0, ) называется показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы получить число b:

Это равенство, выражающее определение логарифма, называется основным логарифмическим тождеством. Равенство означает, что Из определения логарифма получаются следующие важные равенства:

Эти тождества следуют из равенств и Логарифм по основанию 10 имеет специальное обозначение и называется десятичным логарифмом. Для десятичных логарифмов справедливы равенства:

Логарифм по основанию e имеет в математике большое значение. Число e приблизительно равно 2,7. Более точное выражение:
однако само число e является иррациональным. Для логарифма по этому основанию также существует специальное обозначение и название натуральный логарифм. Среди свойств числа e, в частности, можно отметить следующее: касательная к графику функции в точке (0; 1) образует с осью абсцисс угол 45°.