Задачи с решениями

Пусть в пирамиде ABCD плоские углы при вершине A прямые, а площади граней BCD, ABC, ABD и ACD равны    и соответственно. Доказать, что

Спроектируем данную пирамиду на плоскости ABC, ABD и ACD, а затем на плоскость BCD. Пусть углы, образуемые гранями ABC, ABD и ACD с гранью BCD, равны   и По теореме о площади ортогональной проекции многоугольника получаем Поскольку плоские углы при вершине A прямые, то проекция снования BCD на плоскость любой из трех боковых граней представляет собой эту боковую грань, и

19 из 19