Задачи с решениями

Найдите максимальную площадь прямоугольного участка, который можно оградить проволокой длиной 10 м.

Площадь S участка можно вычислить по формуле где p – длина проволоки, x – длина одной из сторон участка. Продифференцировав площадь по x и приравняв производную нулю, получим откуда Производная в этой точке меняет знак с «+» на «–» – это точка максимума.

Наибольшее значение на отрезке функция может достигать в точках максимума или на концах отрезка x = 0, Однако в двух последних случаях площадь прямоугольника равна нулю. Значит, максимальная площадь достигается при  

3 из 4