Глава 4. Комбинаторика
МодельМодель 4.5. 
Увеличить модель

Случайной величиной называется переменная величина, значения которой зависят от случая. Например, число попаданий в цель при данном числе выстрелов, скорость молекулы газа являются типичными примерами случайных величин. Случайной величиной является и результат бросания игральной кости, который и демонстрируется в этой интерактивной модели.

Для задания случайной величины нужно знать множество всевозможных её значений и вероятности, с которыми эта случайная величина принимает свои значения. Все эти данные образуют закон распределения случайной величины. В том случае, если кость одна, результат броска с равной вероятностью может быть равным 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Вероятность каждого из исходов при этом равна 1/6. Если же игральных костей две, то вероятности различных исходов (под которыми в данном случае понимается сумма на костях) становятся не равными друг другу (так вероятность выпадения на двух костях 5 очков в сумме больше, чем вероятность выпадения двух очков).

Если случайная величина x может принимать значения x1x2, ..., xk с вероятностями p1p2, ..., pk, то её математическим ожиданием (средним значением) называется величина

Дисперсией случайной величины называется среднее значение квадрата отклонения случайной величины от её среднего значения, то есть

Среднеквадратическим отклонением случайной величины x называется корень квадратный из дисперсии этой величины:

В интерактивной модели демонстрируются все перечисленные понятия на примере бросков игральной кости. Вы можете задать количество костей и количество бросков. После каждого броска подсчитывается среднее арифметическое всех исходов и строится график зависимости величины среднего арифметического от количества бросков. Это позволяет продемонстрировать опытным путем справедливость закона больших чисел.

Нажмите кнопку Старт, чтобы начать анимацию, Стоп – чтобы приостановить её и Сброс – чтобы вернуть анимацию в исходное состояние.


Назад
Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

 

Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: библиотека ЭОРов и образовательный онлайн-сервис с тысячами интерактивных работ "Облако знаний".