Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн



Глава 4. Комбинаторика

4.3.

Назад Вперед
Назад Вперед

4.3.4.

Случайной величиной называется числовая переменная величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определёнными вероятностями. Число попаданий в цель при данном числе выстрелов, скорость молекулы газа являются типичными примерами случайных величин.

 

Для задания случайной величины нужно знать множество всевозможных её значений и вероятности, с которыми эта случайная величина принимает свои значения. Все эти данные образуют закон распределения случайной величины или распределение вероятности.

Будем называть две случайные величины x и y взаимно независимыми, если события x = xi и y = yj являются взаимно независимыми.

Пример 1
1

Найти закон распределения числа очков, которые выбивает стрелок на мишени, если вероятность его попадания в область 1 равна 0, вероятность попадания в область 2 равна 0,2, а в область 3 – 0,8.

Показать решение

Пример 2

Пусть в мишень стреляют два стрелка. При этом закон распределения числа выбиваемых на мишени очков для первого стрелка задан таблицей:


1 2 3
0 0,2 0,8

Аналогичный закон распределения для второго стрелка задан таблицей:

1 2 3
0,2 0,5 0,3

Найдём закон распределения суммы очков, выбиваемых обоими стрелками.

Составим таблицу – закон распределения случайной величины x  +  y, где x – количество очков, выбиваемых первым стрелком, а y – количество очков, выбиваемых вторым стрелком.

x y x  +  y Вероятность результата
1 1 1 2 0 ∙ 0,2 = 0
2 1 2 3 0 ∙ 0,5 = 0
3 1 3 4 0 ∙ 0,3 = 0
4 2 1 3 0,2 ∙ 0,2 = 0,04
5 2 2 4 0,2 ∙ 0,5 = 0,1
6 2 3 5 0,2 ∙ 0,3 = 0,06
7 3 1 4 0,8 ∙ 0,2 = 0,16
8 3 2 5 0,8 ∙ 0,5 = 0,4
9 3 3 6 0,8 ∙ 0,3 = 0,24

Значит, искомое распределение вероятностей задаётся таблицей

2 3 4 5 6
0 0,04 0,1 + 0,16 = 0,26 0,06 + 0,4 = 0,46 0,24

Назад Вперед
Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

Главная   Онлайн учебники   База репетиторов России   Тренажеры по математике   Подготовка к ЕГЭ 2017 онлайн

Тушенка оптом
Тушенка и консервы оптом от калининградского завода АРГО. Скидки!
tyshenka-optom.ru
Смотрите также: Математика, Английский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.