Учебник. Построение графиков функций

Мы изучили графики элементарных функций. При построении графиков функций более сложного вида можно примерно придерживаться следующего плана.

1. Найти область определения и область значений функции.
2. Выяснить, является ли функция четной (нечетной).
3. Выяснить, является ли функция периодической.
4. Найти точку пересечения графика функции с осью ординат.
5. Найти нули функции и промежутки знакопостоянства.
6. Вычислить производную функции $f^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)$ и определить точки, в которых могут существовать экстремумы.
7. Найти промежутки монотонности функции.
8. Определить экстремумы функции.
9. Вычислить вторую производную $f^{\mathrm{\prime \prime }}\left(x\right)\mathrm{.}$
10. Определить точки перегиба.
11. Найти промежутки выпуклости функции.
12. Найти асимптоты графика.
13. Найти значения функции в нескольких контрольных точках.
14. Построить эскиз графика функции.

Заметим, что при построении графиков элементарных функций иногда достаточно исследовать только несколько пунктов указанного плана.

Рекомендуется все найденные точки занести в таблицу: