Учебник. Возрастание и убывание функции

Для того, чтобы дифференцируемая на интервале (a; b) функция f была неубывающей на этом интервале, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие $f^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)\ge 0$ для любого $x\in \left(a\mathrm{; }b\right)\mathrm{.}$