Учебник. Правило Лопиталя

Пусть функции f и g одновременно являются либо бесконечными большими, либо бесконечно малыми в точке a. Тогда при вычислении пределов $\frac{f}{g}$ при x → a для раскрытия неопределенностей вида $\frac{0}{0}$ или   $\frac{\infty }{\infty }$ удобно применить правило Лопиталя: $\underset{x\to a}{lim}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\underset{x\to a}{lim}\frac{f^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)}{g^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)}\mathrm{,}$ $\underset{x\to \infty }{lim}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\underset{x\to \infty }{lim}\frac{f^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)}{g^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)}\mathrm{.}$

Неопределенности вида 0 · ∞, ∞ – ∞, 0⁰, ∞⁰, 1^∞ часто удается свести к неопределенностям вида $\frac{0}{0}$ или $\frac{\infty }{\infty }$ с помощью различных преобразований.