Учебник. Пьер Ферма

Ферма (Fermat) Пьер (17.8.1601, Бомон-де-Ломань, – 12.1.1665, Кастр), французский математик. По профессии юрист: с 1631 был советником парламента в Тулузе. Автор ряда выдающихся работ, большинство из которых было издано после смерти Ферма его сыном, – «Различные сочинения» (1679); при жизни Ферма полученные им результаты становились известны учёным благодаря переписке и личному общению.

Ферма является одним из создателей теории чисел, где с его именем связаны две знаменитые теоремы: великая теорема Ферма и малая теорема Ферма. В области геометрии Ферма в более систематической форме, чем Р. Декарт, развил метод координат, дав уравнения прямой и линий второго порядка и наметив доказательство положения о том, что все кривые второго порядка – коническое сечения. В области метода бесконечно малых систематически изучил процесс дифференцирования, дал общий закон дифференцирования степени и применил этот закон к дифференцированию дробных степеней. В подготовке современных методов дифференциального исчисления большое значение имело создание им правила нахождения экстремумов. Ферма дал общее доказательство правильности закона интегрирования степени, подмеченного на частных случаях уже ранее. Он распространил его и на случай дробных и отрицательных степеней. В трудах Ферма, таким образом, получили систематическое развитие оба основных процесса метода бесконечно малых, однако он, как и его современники, прошёл мимо связи между операциями дифференцирования и интегрирования. Эта связь была установлена несколько позднее (в систематической форме) Г. Лейбницем и И. Ньютоном. Своими работами Ферма оказал большое влияние на дальнейшее развитие математики. В области физики с именем Ферма связано установление основного принципа геометрической оптики.