Учебник. Жан д\'Аламбер

Д'Аламбер (D'Alembert) Жан Лерон (16.11.1717, Париж, – 29.10.1783, там же), французский математик и философ, член Парижской АН (1754), Петербургской АН (1764) и других академий. С 1751 д'Аламбер работал вместе с Д. Дидро над созданием «Энциклопедии наук, искусств и ремёсел». В «Энциклопедии» д'Аламбер вёл отделы математики и физики. В 1757, не выдержав преследований реакции, которым подвергалась его деятельность в «Энциклопедии», он отошёл от её издания и целиком посвятил себя научной работе.

В «Трактате о динамике» (1743) впервые сформулировал общие правила составления дифференциальных уравнений движения любых материальных систем, сведя задачи динамики к статике (принцип д'Аламбера). Этот принцип был применен им в трактате «Рассуждения об общей причине ветров» (1774) для обоснования гидродинамики (доказал существование наряду с океанскими также воздушных приливов). В астрономии д'Аламбер обосновал теорию возмущения планет и первым строго объяснил теорию предварения равноденствий и нутации. Основные математические исследования ученого относятся к теории дифференциальных уравнений, где он дал метод решения дифференциального уравнения второго порядка с частными производными, выражающего поперечные колебания струны (волнового уравнения), в виде суммы двух произвольных функций и по т. н. граничным условиям сумел выразить одну из них через другую. Эти работы д'Аламбера, а также последующие работы Л. Эйлера и Д. Бернулли составили основу математической физики. Д'Аламберу принадлежат также важные результаты в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем таких уравнений первого и второго порядков. Исчисление бесконечно малых д'Аламбер стремился обосновать с помощью теории пределов, в теории рядов его имя носит широко употребительный достаточный признак сходимости. В алгебре д'Аламбер дал первое (не вполне строгое) доказательство основной теоремы о существовании корня у алгебраического уравнения. В первых томах «Энциклопедии» он поместил важные статьи: «Дифференциалы», «Уравнения», «Динамика», «Геометрия».

Из философских работ наиболее важное значение имеют вступительная статья к «Энциклопедии»  «Очерк происхождения и развития наук» (1751), в которой дана классификация наук, и «Элементы философии» (1759). В теории познания вслед за Дж. Локком д'Аламбер придерживался сенсуализма. В решении основных философских вопросов он склонялся к скептицизму, считая невозможным что-либо достоверно утверждать о боге, взаимодействии его с материей, вечности или сотворённости материи и т. п. Сомневаясь в существовании бога и выступая с антиклерикальной критикой, д'Аламбер, однако, не встал на позиции атеизма. В отличие от французских материалистов, д'Аламбер считал, что существуют неизменные, не зависящие от общественной среды нравственные принципы. Д'Аламберу принадлежат также работы по вопросам музыкальной теории и музыкальной эстетики: трактат «О свободе музыки», в котором подведены итоги т. н. войны буффонов – борьбы вокруг вопросов оперного искусства, и др.