Учебник. Огюстен Коши

Огюстен Коши (барон Augustin-Louis Cauchy, 1789 – 1857) – знаменитый французский математик. Первым его учителем и воспитателем был его отец – страстный латинист и ревностный католик. Тринадцати лет отроду Огюстен Коши был определен в центральную школу. Окончив затем курс математических наук в политехнической школе и получив впоследствии специальную инженерную подготовку в школе мостов и шоссе, Коши отправлен был в 1807 на инженерные работы. С 1813 он предался исключительно научным занятиям и преподаванию и в 1816 был сделан членом института. В это время он читал лекции в политехнической школе, в College de France и на факультете наук.

С 1826 Коши начал печатать свои «Exercices mathematicues», содержащие работы автора в разных областях математики. К этому времени относятся замечательные работы по теории интегральных остатков.

Во время июльской революции Коши, будучи роялистом, отказался присягать новому правительству и не хотел оставаться во Франции, откуда изгнан был король, а отправился в Турин, где сардинский король создал для него особую кафедру de physique sublime. В 1833 г. Карл X пригласил Коши для образования герцога Бордосского (графа Шамбора), с которым Коши несколько лет путешествовал по Европе.

Коши состоял членом Лондонского Королевского общества и многих академий.

Его твердые религиозные и политические убеждения были причиной того, что люди противоположных партий относились к нему пристрастно и упрекали, между прочим, в недостаточной законченности работ. Между тем, именно та быстрота, с которой Коши переходил с одного предмета к другому, дала ему возможность проложить в науке множество новых путей.

В геометрии он обобщил теорию многогранников, дал новый способ исследования поверхностей второго порядка, интересные исследования касания, выпрямления и квадратуры кривых и установил правила приложения анализа к геометрии.

В анализе Коши первый усмотрел огромное значение мнимого переменного и возможность его геометрического представления, дал новые формулы конечных разностей для интерполирования, в своих работах об определенных интегралах он дал основание для многих последующих работ по двояко-периодическим функциям, положил основания теории подстановок, дал прочные основания теории сходимости рядов, нашел правило для определения числа корней уравнения между данными пределами, дал способ интегрирования уравнений с частными производными.

В механике заменил понятие о непрерывности материи понятием о непрерывности геометрических переменных, исследовал движение световой волны в условиях двойного преломления, дал знаменитую теорию волн на поверхности тяжелой жидкости.

В физике дал общее уравнение движения светового эфира, установил законы преломления и отражения, не прибегая к сомнительным гипотезам.

В астрономии дал новый способ вычисления движения планет.

Коши написал более 700 мемуаров.