Учебник. Система неравенств с одной переменной

$\{\begin{array}{l}7x-42\le \mathrm{0, }\\ 2x-7>0.\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x\le \mathrm{6, }\\ x>\frac{7}{2}\mathrm{.}\end{array}$ С помощью координатной прямой находим, что $x\in \left(\frac{7}{2}\mathrm{; }6\right]$

Ответ. $x\in \left(\frac{7}{2}\mathrm{; }6\right]$

$[\begin{array}{l}3\mathrm{(}x+1\mathrm{)}-\frac{x+2}{4}<5x-7ċ\frac{x+3}{2}\mathrm{,}\\ 2x-\frac{x}{3}+6\le 4x-3.\end{array}\iff [\begin{array}{l}x<\mathrm{-}\frac{52}{5}\mathrm{,}\\ x\ge \frac{27}{7}\mathrm{.}\end{array}$ Для решения совокупности неравенств нужно взять все x, которые удовлетворяют хотя бы одному из данных неравенств. Значит, $x\in \left(\mathrm{-}\infty \mathrm{; }\mathrm{-}\frac{52}{5}\right)\cup \left[\frac{27}{7}\mathrm{; }\mathrm{+}\infty \right)$

Ответ. $x\in \left(\mathrm{-}\infty \mathrm{; }\mathrm{-}\frac{52}{5}\right)\cup \left[\frac{27}{7}\mathrm{; }\mathrm{+}\infty \right)$