Глава 7. Объемы и поверхности круглых тел

Модель 7.3.  Усеченный конус

Усеченным конусом называется часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, плоскость которого параллельна плоскости основания. Образующая и высота усеченного конуса являются частями образующей и высоты полного конуса.

Боковая поверхность усеченного конуса может быть найдена по формуле S_б = π (R + r) l, где R и r – радиусы оснований, l – образующая конуса.

Полная поверхность находится по формуле S_п = π (Rl + rl + R² + r²).

Объем усеченного конуса равен где R и r – радиусы оснований усеченного конуса.

Захватив мышью любую точку верхнего основания конуса, можно изменить радиус этого основания и высоту конуса; та же операция над произвольной точкой нижнего основания приведет к изменению радиуса нижнего основания конуса. Перечисленные действия можно выполнить не только мышью, но и вводом нужных значений в соответствующие поля ввода.

Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп – приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.