Глава M. Методика

M.3. Методика работы с компьютерным курсом

M.3.3. Математический диктант по теме: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

В связи с ограниченностью времени наряду с обычными формами контроля следует использовать математические диктанты. Требуя каждый раз не более 10 мин, математический диктант дает учителю достаточно полную и надежную информацию о знаниях и умениях по теме. Использование подготовленных таблиц и задач интерактивного учебника позволяет свести затраты времени до минимума. Математический диктант одновременно играет и обучающую роль: учащиеся приучаются работать быстро, но без спешки, сосредоточенно, привыкают обращать внимание не только на формулировки, но и на применение изучаемого.

Взаимное размещение прямых в пространстве. 10 класс

Если две прямые в пространстве не имеют общих точек, то они... Если две прямые не принадлежат одной плоскости, то... Если ABCD – пирамида, то прямые AB и CD... На таблице показан куб (ABCDA₁B₁C₁D₁). Из отмеченных прямых скрещиваются с прямой AA₁... На той же таблице прямые AB и CC₁.., так как... Множеством прямых, которые параллельны прямой AB и пересекают прямую CD, является...

Параллельные прямые.

На рисунке 5 отрезки MA и BC параллельны. В действительности прямые MA и BC... Если через прямую l проходят две плоскости, которые пересекают плоскость β по прямым m и n, то эти прямые... Две прямые параллельны, прямые l₁, и l₂ пересекают каждая обе эти прямые. Поэтому l₁ и l₂... На рисунке H.4.1.13.1 D – середина [AM],

1

Рисунок M.3.3.1

K – cеpединa [MB]. Поэтому прямая DK... Множеством прямых, каждая из которых пересекает две данные параллельные прямые AB и CD, является...

Параллельные прямые

Прямые AB и CD скрещиваются, поэтому прямые AC и BD... На таблице изображен куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Прямая A₁C₁ параллельна..., прямая AD параллельна..., прямая BC параллельна... Если ABC и A₁B₁C₁ – основания треугольной призмы, то прямая AA₁ параллельна... Точки M и N середины сторон AB и CD четырехугольника ABCD. Если MN параллелен BC, то прямые BC и AD...

Параллельность прямой и плоскости.

Если плоскость проходит через середины сторон AB и AC треугольника ABC, то прямая BC... Если сторона AB параллелограмма ABCD принадлежит плоскости β, то сторона CD... Если плоскость содержит среднюю линию трапеции, то... Плоскость γ содержит сторону BC правильного шестиугольника ABCDEF. Поэтому этой плоскости параллельны прямые... Если из двух параллельных прямых одна пересекает плоскость β, то вторая прямая... Если плоскость содержит одну из параллельных прямых, то вторая прямая... Если ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб, то плоскости AA₁C параллельны ребру куба...

Параллельность прямой и плоскости.

Если две прямые параллельны третьей, то... Если три прямые параллельны и плоскость β содержит две из них, то третья прямая... Если две прямые параллельны одной плоскости, то... Если основание трапеции принадлежит плоскости γ, то средняя линия трапеции... Если гипотенуза прямоугольного треугольника принадлежит плоскости β, то прямая, содержащая середины катетов... На рисунке H.4.1.13.2 плоскости γ₁ и γ₂ пересекают прямую CD, которая параллельна AB. Поэтому... Если прямые AB и CD параллельны, то

2

Рисунок M.3.3.2

плоскости, проходящие через эти прямые, пересекаются по прямой... Если ABC и A₁B₁C₁ – основания призмы, то ребро AA₁ параллельно плоскостям...

Параллельность плоскостей

Если две плоскости пересекают третью по параллельным прямым, то... Две медианы треугольника параллельны плоскости γ. Поэтому третья медиана... Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то... Плоскость, содержащая середины боковых ребер треугольной пирамиды и плоскость основания пирамиды..., так как... На таблице точки K, M, T – середины ребер, исходящих из вершины A пирамиды ABCD. Поэтому плоскость KMT параллельна плоскости… Если две параллельные плоскости имеют общую точку, то...

Параллельные плоскости.

Если две плоскости параллельны одной прямой, то... Если плоскости β и α параллельны, то прямая l плоскости β... Из утверждений таблицы правильны... Плоскость, проходящая через середины ребер AB, CD и A₁B₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁, параллельна плоскостям граней... Если две параллельные плоскости пересекают параллельные прямые в точках A и A₁, B и B₁ то четырехугольник ABA₁B₁...

Параллельность плоскостей.

На таблице показан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Плоскости AB₁C и A₁C₁D параллельны, так как... Если диагонали боковой грани призмы соответственно параллельны диагоналям другой грани, то эти грани... Через точку M вне плоскости β можно построить параллельных этой плоскости прямых..., плоскостей... Если прямые l₁ и l₂ принадлежат двум параллельным плоскостям, то эти прямые...